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电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨与水平面的倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直导轨平面向上.阻值r=0.5Ω、质量m=0
1人问答
问题描述:

电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨与水平面的倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直导轨平面向上.阻值r=0.5Ω、质量m=0.2kg的金属棒与导轨垂直且接触良好,从导轨上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J.取g=10m/s2.试求:

(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功.

(2)金属棒下滑过程中速度v=2m/s时的加速度.

(3)金属棒下滑的最大速度.(计算结果可保留根号)

陈彦彪回答:
  (1)设金属棒在此过程中克服安培力做的功为W安.金属棒下滑过程中克服安培力做的功等于在电阻上产生的焦耳热,由题意可知R=3r,则   由焦耳定律Q=I2Rt得QR=3Qr…①   金属棒在此过程中克服安培力做的功W安=Q=QR+Qr…②   联立①②式,代入数据解得:W安=0.4J   (2)设金属棒下滑过程中速度v=2m/s时的加速度a,电路中的电流为I.由题意可知金属棒下滑时受重力和安培力作用,则   F安=BIL=B
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