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【如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ】
1人问答
问题描述:

如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ,设动点运动时间为x秒.(图2、图3备用)

(1)填空:BQ=___,PB=___(用含x的代数式表示);

(2)当x为何值时,PQ∥AC?

(3)当x为何值时,△PBQ为直角三角形?

孙皓回答:
  (1)根据题意,BQ=x,PB=6-2x;(2)若PQ∥AC,有BPBA= BQBC,即6-2x6= x6,解之得:x=2;(3)当∠BPQ=90°时,根据三角函数关系,可知BQ=2BP,∴x=2(6-2x),解之得:x=125,当∠BQP=90°时,2BQ=BP,...
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