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【设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积】
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问题描述:

设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积

李建伟回答:
  设AG的延长线交BC于D,   因为G是重心   所以BD=CD   因为BG=CG=2   所以根据“三线合一”性质得GD⊥BC   根据重心的性质“三角形重心将每条中线分为1:2两部分”知道:GD=AG/2=√3   所以根据勾股定理得BD=1   所以BC=2   又AD=3√3   所以S△ABC=BC*AD/2   =2*3√3/2=3√3
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