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如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF。(1)求证:△BDF≌△CDE;(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形。
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF。
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形。

刘隆国回答:
  证明:(1)∵D是BC的中点,∴BD=CD,∵CE∥BF,∴∠DBF=∠DCE,又∵∠BDF=∠CDE,∴△BDF≌△CDE;(2)∵△CDE≌△BDF,∴DE=DF,∵BD=CD,∴四边形BFCE是平行四边形,在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC...
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