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锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的()A.垂心B.内心C.外心D.重心
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问题描述:

锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的()

A.垂心

B.内心

C.外心

D.重心

黄豫清回答:
  作∠ABE=90°,BE交AD的延长线于E,   ∴∠BAD+∠E=90°,   ∵∠C+∠BAD=90°,   ∴∠C=∠E,   ∴E在△ABC的外接圆上,   ∵∠ABE=90°,   ∴AE是直径,   ∴AD一定过△ABC的外心.   故选C.
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