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【数列an=2^n/(2^n+1)(2^n+2).这个数列怎么分解成求和Sn的?】
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问题描述:

数列an=2^n/(2^n+1)(2^n+2).这个数列怎么分解成求和Sn的?

董天阳回答:
  令an=2^n/(2^n+1)(2^n+2)=x/(2^n+1)+y/(2^n+2)=[2^n(x+y)+(2x+y)]/(2^n+1)(2^n+2)∴x+y=1,2x+y=0,x=-1,y=2∴an=1/(2^(n-1)+1)-1/(2^n+1)∴sn=a1+a2+...+an=1/2-1/(2^1+1)+1/(2^1+1...
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