【P7-8.2.5直角三角形（1）有的话及时发表哇.不么扣我.-,-4.如图,在△ABC中,AD丄BC,∠1=∠B.试说明△ABC为直角三角形.5.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高.求∠DBC的度数.6.如图,在△ABC中,】
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问题描述：
P7-8.2.5直角三角形（1）
有的话及时发表哇.不么扣我.-,-
4.如图,在△ABC中,AD丄BC,∠1=∠B.试说明△ABC为直角三角形.
5.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高.求∠DBC的度数.
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD丄AB,DE丄AC,DF丄BC,垂足分别D,E,F,DE,DF的位置及大小有说明关系?请说明理由.
哎--.4、5、6图略.发表不上去.
浙江教育出版社的。
涂益仪回答：
1、C
2、45°45°6
3、5
4、∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD=90°
又∵∠1=∠B
∴∠1+∠BAD=90°（等量代换）
∴△ABC是Rt△
5、设∠A为x°,则∠C为2x°,∠ABC为2x°
2x+2x+x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠A=36°
∠C=∠ABC=2∠A=2×36°=72°
又∵BD⊥AC
∴∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°
6、∵AC=BC
∴RT△ABC为等腰Rt△
又∵CD⊥AB
∴CD平分∠ACB（等腰三角形三线合一）
∴∠ACD=∠BCD=45°
又∵DE⊥AC,DF⊥BC
∴∠CED=∠CFD=90°
∴∠CDE=∠CDF=90°-45°=45°
∴∠CDE+∠CDF=90°
∴DE⊥DF
在△CDE和△CDF中
∠ACD=∠BCD（已证）
∠CED=∠CFD（已证）
CD=CD（公共边）
∴△CDE≌△CDF（AAS）
∴DE=DF（全等三角形对应边相等）
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