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【过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程】
1人问答
问题描述:

过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程

唐晓芳回答:
  设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1^2+4y1^2=16,x2^2+4y2^2=16,x1+x2=2,y1+y2=2   相减得2(x1-x2)+4*2(y1-y2)=0,KAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4   L:y-1=-1/4(x-1)即x+4y-5=0
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