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【将函数y=3√cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()。A.π12B.π6C.π3D.5π6】
1人问答
问题描述:

将函数y=3√cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )。A.π12B.π6C.π3D.5π6

李洪兴回答:
  本题主要考查三角函数的化简与平移。y=3√cosx+sinx=2sin(x+π3),该图象向左平移m个单位长度后,得到y=2sin(x+m+π3)。因为平移后的函数关于y轴对称,则函数y=2sin(x+m+π3)为偶函数,故m+π3=π2+kπ(k∈Z),得m=π6+kπ(k∈Z)。
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