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【急用(1014:1:46)若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,···,第N个数记为an.已知a1=—1/2从第二个数开始,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算a2=____,a3=____a4】
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问题描述:

急用(1014:1:46)

若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,···,第N个数记为an.已知a1=—1/2从第二个数开始,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.

(1)计算a2=____,a3=____a4=____.

(2)根据以上计算,可探得an的规律,则a2006=_____a2007=_____

宋景峰回答:
  第一个数记为a1,.第n个数记为an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的数的差的倒数a1=-1/2a2=1/[1+1/2]=2/3a3=1/[1-2/3]=3a4=1/[1-3]=-1/2...可见,每三个为一循环.2003/3=667...2,所以,a2003=a2=2...
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