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设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的
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更新时间:2024-03-29 23:30:17
问题描述:

设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的

唐从宽回答:
  lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].   则   |x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]   =lime^[(3ln|x|)·|x|^3n/(1+|x|^3n)]   =lime^[3ln|x|/(1/|x|^3n+1)]   =e^(3ln|x|)   =|x|^3
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