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【已知在三角形ABC中,角ACB=90°CD⊥AB于D,EF⊥AB于F且EC=EF求证FG∥AC】
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问题描述:

已知在三角形ABC中,角ACB=90°CD⊥AB于D,EF⊥AB于F且EC=EF求证FG∥AC

庞新良回答:
  证明:   ∵∠BCE=∠BFE=90°,EC=EF   ∴BE平分∠ABC   ∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°   ∴∠CEG=∠CGE   ∴CE=CG   ∴EF=CG   ∵EF‖CG   ∴四边形CEFG是平行四边形   ∴CE‖FG所以FG‖AC
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