已知向量a和向量b满足向量|a|=1,向量a×向量b=1/2,(向量a–向量b)·(向量a+向量b)=1/2(1)求向量a与向量b的夹角；(2)求以向量a,b为邻边的平行四边形ABCD的面积!
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问题描述：
已知向量a和向量b满足向量|a|=1,向量a×向量b=1/2,(向量a–向量b)·(向量a+向量b)=1/2
(1)求向量a与向量b的夹角；
(2)求以向量a,b为邻边的平行四边形ABCD的面积!
贾华丁回答：
1|a|=1(a-b)·(a+b)=|a|^2-|b|^2=1-|b|^2=1/2,即：|b|=√2/2a·b=|a|*|b|*cos,即：cos=a·b/(|a|*|b|)=(1/2)/(√2/2)=√2/2即：=π/42平行四边形ABCD的面积：S=|a|*|b|sin=(√2/2)*(√2/2)=1/2
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