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(1/2)已知函数f(x)=(e∧kx)×sinx.x∈(-45°、45°).求当k=-√3时,函数f(x)的极值,第二...(1/2)已知函数f(x)=(e∧kx)×sinx.x∈(-45°、45°).求当k=-√3时,函数f(x)的极值,第二问若函
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问题描述:

(1/2)已知函数f(x)=(e∧kx)×sinx.x∈(-45°、45°).求当k=-√3时,函数f(x)的极值,第二...

(1/2)已知函数f(x)=(e∧kx)×sinx.x∈(-45°、45°).求当k=-√3时,函数f(x)的极值,第二问若函数f(x)有极大

黄盼虹回答:
  f′(x)=cosxe^(kx)+ke^(kx)sinx;   =√(k²+1)e^(kx)cos(x+60°)   =2e^(-√3x)cos(x+60°)=0;   x+60°=π/2+kπ;x=π/6+kπ;   ∵x∈(-45°、45°).   ∴x=π/6;   极大值为f(π/6)=e^(-√3π/6)/2;
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