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【在△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,∠B的平分线交AD,AC分别于F、E,H为EF的中点;(1)求证:AH⊥EF;(2)证明(C△AHF+C△BDE)÷C△BAF≤9/8,并求出当等号成立是AF/BF的值.】
1人问答
问题描述:

在△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,∠B的平分线交AD,AC分别于F、E,H为EF的中点;(1)求证:AH⊥EF;(2)证明(C△AHF+C△BDE)÷C△BAF≤9/8,并求出当等号成立是AF/BF的值.

李祥生回答:
  (1)∠BCE=90°-∠CAD=∠BAF,∠CBE=∠ABF∴△ABF∽△CBE∴AF:CE=AB:CB由角平分线定理,AB:CB=AE:CE∴AF:CE=AE:CE∴AF=AE∴△AEF为等腰三角形,H为EF中点∴AH⊥EF(2)C△AHF=AF+FH+AH,C△BDE=BD+DE+BE,C△BAF=AB+BF+A...
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