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数学题麻烦你1.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于?2.一个等差数列的前12项的和为354,前12项中,偶数项和奇数项和之比为32:27,则公差d等于?
1人问答
更新时间:2024-03-29 10:18:26
问题描述:

数学题麻烦你

1.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于?

2.一个等差数列的前12项的和为354,前12项中,偶数项和奇数项和之比为32:27,则公差d等于?

何亚银回答:
  1、a1+a3+……+a(2n+1)=165=[a1+a(2n+1)](n+1)/2   a2+a4+……+a(2n)=150=[a2+a(2n)]n/2   因为a1+a(2n+1)=a2+a(2n),所以上面两式相比得:(n+1)/n=165/150   n=10(其实有公式,但是怕你不清楚,直接给推倒过程吧)   2、方法同上,但是稍有不同,你自己试试,   (a2+a12)/(a1+a11)=32/27=2*a7/2*a6=a7/a6,   S12=(a1+a12)*12/2=(a6+a7)*12/2=354   联立上述两个方程,解出a6,a7,则d=a7-a6   计算即可.
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