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斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长
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问题描述:

斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长

陈沈轶回答:
  换一种思路:焦点坐标(0,1),准线方程y=-1直线方程:y=x+1→x=y-1代入x^2=4y→(y-1)^2=4y→y^2-6y+1=0,解得y=3±2√2,由抛物线定义,抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等|AF|=3+2√2+1=4+2√2,|FB|=3-2√2+1...
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