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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC上一点.(1)若点D是BC的中点,求证:A1C∥平面AB1D;(2)若平面AB1D⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥BC.
1人问答
问题描述:

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC上一点.

(1)若点D是BC的中点,求证:A1C∥平面AB1D;

(2)若平面AB1D⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥BC.

胡韶华回答:
  证明:(1)连接A1B,设AB1∩A1B=E,则E为A1B 的中点,连接DE,由D是BC的中点,可得DE是△A1BC的中位线.∴DE∥A1C,又DE⊂平面AB1D,且A1C⊄平面AB1D,所以A1C∥平面AB1D.(2)在平面BCC1B1中过点B作BF⊥B1D...
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