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(2011·江西中考)将抛物线C1:y=-根号3X2+根号3沿x轴翻折,得抛物线C2…
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问题描述:

(2011·江西中考)将抛物线C1:y=-根号3X2+根号3沿x轴翻折,得抛物线C2…

戈戟回答:
  (1)y=x2-.   (2)①令-x2+=0,得x1=-1,x2=1,则抛物线c1与x轴的两个交点坐标为(-1,0),(1,0).∴A(-1-m,0),B(1+m,0).   当AD=AE时,如图①,(-1+m)-(-1-m)=,∴m=   当AB=AE时,如图②,(1-m)-(-1-m)=,∴m=2.   ∴当m=或2时,B,D是线段AE的三等分点.   ②存在.理由:连接AN、NE、EM、MA.依题意可得:M(-m,-).即M,N关于原点O对称,∴OM=ON.∵A(-1-m,0),E(1+m,0),∴A,E关于原点O对称,∴OA=OE,∴四边形ANEM为平行四边形.要使平行四边形ANEM为矩形,必需满足OM=OA,即m2+()2=2,∴m=1.   ∴当m=1时,以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形.
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