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△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG中,EF=4,FG>12.(1)如图①,点A是FG的中点,FG∥BC,将矩形DEFG向下平移,直到DE与BC重合为止.要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积,就要进行分类讨论,
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更新时间:2024-03-29 12:32:11
问题描述:

△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG中,EF=4,FG>12.

(1)如图①,点A是FG的中点,FG∥BC,将矩形DEFG向下平移,直到DE与BC重合为止.要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积,就要进行分类讨论,你认为如何进行分类,写出你的分类方法(无需求重叠部分的面积).

(2)如图②,点B与F重合,E、B、C在同一直线上,将矩形DEFG向右平移,直到点E与C重合为止.设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y,平移的距离为x.

①求y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

②在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象,并在图象上标注出关键点坐标.

白锐回答:
  (1)从重叠部分的形状看分为2类,即三角形和四边形(梯形);也可从数量的角度来分类,设平移的距离为x.分为0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12三类等;(2)①当0≤x≤4时,y=23x2;当4<x≤6时,y=163x-323...
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