这个是收敛的,你的答案错了,结果是15e
设f_0_(x)=e^x,f_(n+1)_x=xf'_n_(x),
则f_k_(x)=∑(0到正无穷)(n^k)(x^n)/n!,k=1,2,3.
这里就是要求f_4_(1)=∑n^4/n!=15e
f_k_(x)是不是是对f(x)取k阶导的意思啊,如果是的话,用泰勒的幂级数展开式是套不进去的啊?就没法用收敛区间判断。不过如果是答案错了的话,确实是收敛的话,我也就明白了。
f_k_(x)是不是是对f(x)取k阶导的意思啊,如果是的话,用泰勒的幂级数展开式是套不进去的啊?就没法用收敛区间判断。不过如果是答案错了的话,确实是收敛的话,我也就明白了。
不是K阶导,我用公式编辑器,给你编辑下吧,这是个结论,可以证明,证明就略了。这个肯定是收敛的,我只是把和给你求出来。