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(2014•贵州二模)数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,
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更新时间:2024-03-29 19:15:54
问题描述:

(2014•贵州二模)数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标是()

A.(-4,0)

B.(0,-4)

C.(4,0)

D.(4,0)或(-4,0)

罗建利回答:
  设C(m,n),由重心坐标公式得,   三角形ABC的重心为(2+m3,4+n3
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