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【设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x@y=2(x+y)那么,计算a@(b@c)-(a@b)@c的最大值】
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问题描述:

设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x@y=2(x+y)那么,计算a@(b@c)-(a@b)@c的最大值

李璟回答:
  b@c=2(b+c)   a@(b@c)=2[a+2(b+c)]=2a+4b+4c   a@b=2(a+b)   (a@b)@c=2[2(a+b)+c]=4a+4b+2c   a@(b@c)-(a@b)@c=2a+4b+4c-(4a+4b+2c)=2(c-a)   c-a≤2011-1=2010   2(c-a)≤4020   a@(b@c)-(a@b)@c的最大值4020
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