我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．（1）请你通过计算，填写表格．（2）从表中你发现
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问题描述：
我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．
（1）请你通过计算，填写表格．
（2）从表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理，它们的关系是___．
| ∠BIC的度数 | ___ | ___ |
| ∠BDI的度数 | ___ | ___ |
陈增武回答：
∵△ABC的三条内角平分线相交于点I，∴∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=180°-12（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，∴∠BIC=180°-12（180°-∠BAC）=90°+12∠BAC，∵AI⊥DE，...
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