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【一道超弱智的数学题ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.角1是ABE,角2是AFD】
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问题描述:

一道超弱智的数学题

ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.

角1是ABE,角2是AFD

冯晓刚回答:
  证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC   ∴∠1=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC   ∵∠ABC=∠ADC   ∴∠ABC=∠ADC   ∴∠1=∠FDC   ∵∠1=∠2   ∴∠2=∠FDC   ∴AB//CD   ∴∠A+∠ADC=180º,∠C+∠ABC=180º   ∵∠ADC=∠ABC   ∴∠A=∠C
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