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【如图,两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.(1)求证:MB∥CF;(2)若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长.】
1人问答
问题描述:

如图,两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.

(1)求证:MB∥CF;

(2)若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长.

田宇回答:
  (1)如图1,延长AB交CF于点D,则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形,∴AB=BC=BD,∴点B为线段AD的中点,又∵点M为线段AF的中点,∴BM为△ADF的中位线,∴BM∥CF;(2)如图2,∵CB=a,CE=2a,∴BE=CE-CB=2a-a=a...
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