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【一道定积分的证明题若f(x)在[a,b]上有界并可积,则G(x)=∫0xf(t)dt在[a,b]上连续.(即f(t)在0到x上的定积分连续)】
1人问答
更新时间:2024-03-29 09:48:44
问题描述:

一道定积分的证明题

若f(x)在[a,b]上有界并可积,则G(x)=∫0xf(t)dt在[a,b]上连续.(即f(t)在0到x上的定积分连续)

葛临东回答:
  G(x+t)-G(x)=∫0,x+tf(t)dt-∫0,xf(t)dt   =∫x,x+tf(t)dt   若f(x)在[a,b]上有界并可积   则f(x)
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