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设函数y=f(x)由方程sin(xy)=x+y确定,求y’和dy.
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问题描述:

设函数y=f(x)由方程sin(xy)=x+y确定,求y’和dy.

戴节永回答:
  对x求导,y是x的函数   所以cos(xy)*(xy)'=1+y'   cos(xy)*(x'*y+x*y')=1+y'   cos(xy)*(y+x*y')=1+y'   ycos(xy)+xcos(xy)*y'=1+y'   所以y'=[ycos(xy)-1]/[1-xcos(xy)]   所以dy={[ycos(xy)-1]/[1-xcos(xy)]}dx
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