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三角形ABC中,AB>AC>BC,P是三角形内任一点,连结AP、BP、CP,并延长AP交BC于D;求证①AB+AC>AD+BC②AB+AC>AP+BP+CP
1人问答
更新时间:2024-03-29 14:29:38
问题描述:

三角形ABC中,AB>AC>BC,P是三角形内任一点,连结AP、BP、CP,并延长AP交BC于D;求证①AB+AC>AD+BC

②AB+AC>AP+BP+CP

林国汉回答:
  不知你余弦定理学了没?在三角形ABC中,cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2AC*BC=BC/2AC在三角形APC中1cosC=(CP^2+AC^2-AP^2)/2AC*CP(CP^2+AC^2-AP^2)/2AC*CP=BC/2ACBC*CP=CP^2+AC^2-AP^2(BP+PC)*CP=CP^2+AC^2-AP^2BP*CP=AC^2-AP...
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