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【如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,P为三角形ABC外一点,角APC=45度,求证:角APB=90度】
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问题描述:

如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,P为三角形ABC外一点,角APC=45度,求证:角APB=90度

冯宪彬回答:
  证法1:∵∠APC=∠ABC=45°.∴点A,P,B,C四点在同一个圆上.则:∠APB+∠ACB=180°.∴∠APB=180°-∠ACB=90°.证法2:作AE⊥PC于E;作BF⊥PC于F.∠APC=45°,则AE=PE.∵∠BCF=∠CAE(均为角ACF的余角);BC=AC;∠BFC=∠CEA=90...
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