【（2012•江苏二模）已知△ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围是(26，27](26，27]．】|其它问答-字典问答网

【（2012•江苏二模）已知△ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围是(26，27](26，27]．】

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更新时间：2022-08-10

问题描述：

（2012•江苏二模）已知△ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围是(2

6，2

．

罗笑南回答：

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　　设公差为d，则有a=b-d，c=b+d，代入a2+b2+c2=84化简可得3b2+2d2=84．故当d=0时，b有最大值为27．由于三角形任意两边之和大于第三边，故较小的两边之和大于最大边，即a+b＞c，可得b＞2d．∴3b2+2(b2)2＞84，解得b...

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