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【矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思】
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问题描述:

矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思

罗贤东回答:
  正交相似与对角阵说明对应不同特征根的特征向量相互垂直.   而相似于对角阵不能保证对应不同特征根的特征向量相互垂直.   例如,如果   A=[1,1;0,2]   A(1,0)^T=(1,0)^T   A(1,1)^T=2(1,1)^T   A可对角化,但不可能正交相似于对角阵
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