如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线|其它问答-百百课问答网

如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

1人问答

问题描述：

如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

郭海冰回答：

网友采纳

　　∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点　　线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，　　则QA=QP，则QA-Q0=QP-QO=OP=R 　　即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，　　根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O，A为焦点，OA为实轴长的双曲线　　故选C．

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