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【在梯形ABCD中,E,F为BD,AC的中点,求证EF=1/2(DC-AB)已知EF平行DC且平行AB,梯形ABCD不是等腰的】
1人问答
更新时间:2024-03-29 15:53:46
问题描述:

在梯形ABCD中,E,F为BD,AC的中点,求证EF=1/2(DC-AB)

已知EF平行DC且平行AB,梯形ABCD不是等腰的

初学导回答:
  设BD,AC交于O   因为E是BD的中点,所以BE=DE   OB+OE=OD-OE   OD-OB=2OE   (OD-OB)/2OE=1   EF/CD=OE/OD,EF/AB=OE/OB   DC=EF*OD/OE,AB=EF*OB/OE   (DC-AB)/2=EF(OD-OB)/2OE   (DC-AB)/2=EF
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