题10某班课题学习小组,进行了一次纸杯制作与探究活动,所要制作的纸杯(如图①所示)规格要求是杯口直径AB=6cm,杯底直径CD=4cm,杯壁母线AC=BD=6cm,并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接.在这样一个活动中,请你完成如下任务:
(1)求侧面展开图(图②)中的所在的圆的半径r的长;
(2)若用一个矩形纸片,按供第(2)问用图所示的方式剪出这样一个纸杯的侧面,求这个矩形纸片的长和宽.
(3)如果给你一张直径为24cm的圆形纸片(如图中⊙Q),你最多能剪出多少个纸杯侧面?(不要求说明理由),并在图中设计出剪裁方案.(图中是正三角形网格,每个小正三角形边长均为6cm).
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