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证明:cosX10.0012cosX1.00012cosX.00::000.2cosX1000.12cosX=cosnX
1人问答
问题描述:

证明:cosX10.00

12cosX1.00

012cosX.00

:

:

000.2cosX1

000.12cosX

=cosnX

刘志军回答:
  记行列式值为dn,则:d1=cosxd2=cos2x;按最后一行展开:dn=2cosxd(n-1)-d(n-2)由数学归纳法,假设:d(n-1)=cos(n-1)xd(n-2)=cos(n-2)x则:2cosxd(n-1)-d(n-2)=2cosxcos(n-1)x-cos(n-2)x=[cos(x+(n-...
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