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【在正方形ABCD中,点M为AD上一点,BN平分角CBM,交CD于点N,求证BM=CN+AM】
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问题描述:

在正方形ABCD中,点M为AD上一点,BN平分角CBM,交CD于点N,求证BM=CN+AM

彭亦功回答:
  ∠CBN=∠MBN=1/2*∠CBMAM=AB*tan∠ABM=AB/tan(2∠CBN)BM=AB/cos(∠ABM)=AB/sin(2∠CBN)CN=BC*tan∠CBN简单写∠CBN=θAM+CN=AB*[tanθ+1/tan(2θ)]=AB*[2(sinθ)^2+cos(2θ)]/sin(2θ)cos(2θ)=(cosθ)^2+(sinθ)^2AM...
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