初二科学题(培127）答案是有了但是有一步搞不懂

高血压是危害人体健康的一种常见病,现已查明,血管内径变细是其诱因之一.我们可以简化假设下研究这一问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力f与流速v成正比,即f=kv（为简便,设k与管子粗细无关）,为维持液体匀速流过,在这段管子两端需有一定的压强差.设血管截面积为S时两端压强差为p,若血管截面积减小10%时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为多大?

对于单一个体来说,血液的含量是相对恒定的.

如果血管变细,要提供给组织相同的血量,就需要提高血液的流动速度.如果血管截面积缩小10%,则其截面积变为0.9S.

用截面积乘以单位时间内通过该截面的血液的流速就是单位时间内通过该截面的血液的体积.在血管截面积变小之前这个体积就等于S乘以V,即SV.因为血量相同,所以体积不变,但截面积减少,所以血管截面积缩小后的速度是：

V1=SV除以0.9S=10/9V

血管截面积减少后的血管阻力为：

f=kV1=k乘以10/9V=10/9kV

压强差等于f/S

所以面积缩小后的压强差为：

10/9kV除以0.9S=100/81kV/S

截面届没有缩小时的压强差：

P=f/S=kV/S即kV/S=P

则面积缩小后的压强差为100/81P

答：压强必须变为100/81P

中为什么f除以s就是压强差?