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如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD于D,BF⊥CD于F,AB交CD于E,求证:AD=BF-DF
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问题描述:

如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD于D,BF⊥CD于F,AB交CD于E,求证:AD=BF-DF

刘博文回答:
  ∵∠ACB=90°,BF⊥CD   ∴∠CBF+∠BCF=∠BCF+∠ACD=90°   ∴∠BCF=∠ACD   ∵∠D=∠BFC=90°,CA=CB   ∴△BCF≌△CAD   ∴AD=CF,BF=CD   ∴AD=CF=CD-DF=BF-DF
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