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已知数列(an)满足a1=1,a下标(n+1)=2an+3.求证数列(an+3)是等比数列.求an的表达式.求数列(an)的前n项的和.
1人问答
问题描述:

已知数列(an)满足a1=1,a下标(n+1)=2an+3.求证数列(an+3)是等比数列.

求an的表达式.求数列(an)的前n项的和.

陈晓军回答:
  由a(n+1)=2an+3   设a(n+1)+t=2(an+t)解得t=3   所以a(n+1)+3=2(an+3)   所以an+3成公比为2的等比数列   所以有an+3=2^(n-1)*(a1+3)=2^(n+1)   所以an=2^(n+1)-3
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