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数学智力闯关题(1)点O是线段AD的中点,分别以A0和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,求∠AEB的大小;(2)△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大
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问题描述:

数学智力闯关题

(1)点O是线段AD的中点,分别以A0和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,求∠AEB的大小;

(2)△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小.

蒋晓悦回答:
  (1)自己先画个图.由于O为AD中点,∠BAD=60°,容易得到∠ABD=90°.考虑到篇幅不证了,但书上有定理.于是∠BDC=30°,同理有∠BAE=30°,于是∠AEB=60°(2)还是60°.其实该题的意思在于考察圆心角与圆周角的关系.首先...
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