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如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E,F分别为BD,AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成的角为______.
1人问答
问题描述:

如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E,F分别为BD,AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成的角为______.

陆枫回答:
  设点A在面BCD内的射影为A′∵三棱锥A-BCD为正三棱锥∴AB=AD△BCD为正三角形A′为△BCD中心∴CD⊥BA′,∵AA′⊥面BCD∴CD⊥AB,∵E、F分别为BD、AD的中点∴EF∥AB,∵EF⊥CF,∴AB⊥CF又∵AB⊥CD,CD∩CF=C∴AB⊥面A...
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