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求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题的解决方法,
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问题描述:

求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题的解决方法,

孙伯君回答:
  ∵xdy/dx+y-3=0   ==>dy/(y-3)+dx/x=0   ==>ln│y-3│+ln│x│=ln│C│(C是常数)   ==>x(y-3)=C   ∴原方程的解是x(y-3)=C   ∵y(1)=0   ∴代入原方程的解,得C=-3   故原方程满足所给初始条件的特解是x(y-3)=-3.
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