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议论文中的数学

有一篇“逆境出人才”的文章写道,“古今中外,取得巨大成就的人,往往是在逆境中崛起”,文章举了屈原、司马迁、贝多芬、奥斯特洛夫斯基等4个例子证明自己的论点。这篇文章转载在《论据陈旧》一文中。(《论据陈旧》,《语文报》初中版第257期)

议论文中的数学

读完以上的议论文后,我请同学们思考了以下几个问题:

一、1除以3得数是0.333333333……由此推论,这是一个循环而重复的3,所以称之为无限循环小数。

这个推论你信服吗?

用圆周除以直径,将得出3.1415926……由此推论,此数已不可能除尽而且也不可能循环,因此称之为无限不循环小数。

这个推论你信服吗?

二、请看以下的假设:

医生说:“吸烟有害健康。”我们假设,注意,是假设!

发现有10个吸烟的人,确实损害了健康。那么,当我们发现第11个吸烟的人时,我们说:“这第11个人的健康肯定也受到了损害。”

这个判断能不能使你信服呢?

如果调查了100个吸烟的人,发觉他们的健康确实受到了损害。当我们发现第101个吸烟的人时,我们说:“这第101个人的健康肯定也受到了损害。”

这个判断能不能令人信服呢?

事情没有完结。如果我们调查了10,000个吸烟的人,发觉他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第10,001个吸烟的人时,我们说“这第10,001个人的健康肯定也受到了损害。”

这个判断能不能令人满意呢?

事情还没有完结。如果又调查了100,000,000个吸烟的人,他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第100,000,001个吸烟的人时,我们说:“这第100,000,001个人的健康肯定也受到了损害。”

这个判断能不能令人信服呢?

三、“脑轻松”的广告标语说是:“轻松一点,胜人一筹。”

假设以上广告的真理性成立,注意,是假设!

那么,当全中国只有一个人吃“脑轻松”,他是否能够“胜人一筹”呢?

假设以上广告标语的真理性成立,那么,当全中国有100个人吃了“脑轻松”以后,他是否能够“胜人一筹”呢?

假设以上广告标语的真理性成立,那么,当全中国有100,000,000个人吃“脑轻松”以后,他是否还能够“胜人一筹”呢?

四、逆境肯定能够出人才吗?这是一个普遍的规律吗?

五、如果逆境肯定能够出人才,我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢?

六、如果逆境不一定能够出人才的话,在什么样的条件之下,逆境才能够出人才呢?

七、人才是在逆境之下容易成长,还是在顺境之中容易成长?

在给了同学们一定的时间,引起他们的思考以后,我请他们一一回答以上问题。

关于第一个问题,似乎没有什么疑义。

有同学直接回答了第二个问题:“如果只调查了10个吸烟的人,虽然他们的健康都受到了损害,但还是不能够推论说第11个吸烟的人也会受到吸烟的损害。因此这不能说是普遍的规律。而如果调查了10,000个吸烟的人都因此身体的健康受到损害,那么,这第10,001个吸烟的人身体受到损害的可能性就大大地增加了。但还是不能肯定地说,10,001个人吸烟肯定会对身体有害。但是如果调查了100,000,000个吸烟的人,那这个问题的普遍规律性就更大了,以至于我们可以得出第100,000,001个吸烟的人,肯定有害健康的结论。”

这位同学的发言确实阐明了一个道理,即关于“吸烟有害健康”的判断的正确率是随着对吸烟对象的调查范围而增长的。范围越大越全面,这个判断的正确率就越高。

关于第三个问题,有同学回答:“如果假设‘轻松一点,胜人一筹’的广告标语是确实的话,注意,是假设!那么,如果全国只有一个人吃‘脑轻松’的话,效果也一定是显著的。如果全国有100个吃‘脑轻松’的青少年,他们是少数,所以领先仍是必然的。但是如果有100,000,000个青少年朋友吃‘脑轻松’的话,几乎所有的青少年都能‘胜人一筹’了,那么,不就等于谁都一样了吗?”

她的发言得到了大家的认可。

有同学据此回答了第四个问题:“开课所例举的文章并不能证明逆境肯定能出人才。是的,屈原、司马迁、贝多芬和奥斯特洛夫斯基都是在逆境中成才的例子,但是,这仅仅是例子而已,这些个别的例子并不能够证明所有处于逆境的人都能够成才,就好像调查了100个人吸烟有害健康,并不等于能够证明所有吸烟的人都会损害健康一样。所以,这篇文章的论据是不充分的,是不能够说服人的。”

似乎是没有人反对,不过该同学又继续补充第五个问题道:“这个问题是没有必要回答的,因为,它的提出,就已经是在反驳‘逆境肯定能够出人才’的命题了。你看,‘如果逆境肯定能够出人才,我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢?’可见这个命题的意思是,没有好的条件,人才是不容易成长的,而创造条件,就是为了人才在‘顺境’中成长嘛!”

同学们坐着频频点头,看来颇有同感。

下面,应该分析第六个问题了——如果逆境不一定能够出人才的话,要在什么样的条件之下,逆境才能够出人才呢?

同时有5位同学举手。我请了一位口齿伶俐的小辫子。

“逆境确实不一定能够出人才,但是逆境又是可以出人才的。首先,逆境能够锻炼人、磨练人,使人获得人生的经验和实际的知识;第二,身处逆境,往往能够锻炼人不屈不挠、自强不息、战胜逆境、做生活的强者的意志和信心;第三,身处逆境,如果有高远的目标,又脚踏实地,成功的可能性就很大;第四,身处逆境却得以成功的人才,往往还能很好地利用机遇。如司马迁,就利用了接近图书的机会撰写史书,而奥斯特洛夫斯基也很好地利用了生病期间进行小说的创作。”

班级显得非常安静,很多同学都陷入了沉思。这位同学的话,才是说出了“逆境出人才”的真正原因和具有怎样的品格才有可能从逆境中挣扎出来的道理啊!

紧接着开始了“人才是在逆境之下容易成长,还是在顺境之中容易成长”的讨论。几乎没有例外,所有的同学都赞成人才在顺境中容易成长的判断。

问题的讨论看来到此可以告一段落了,但是我又引出了最后一个问题:“既然人才在顺境中比较容易成长,那么,为什么人们经常放在口头的却是‘逆境出人才’这句话呢?”

教室顿时一片寂静,大家都低着头——看来他们还是没有把思绪整理清楚。一旦有了新的判断,他们会朝我看一眼的。果不其然!终于有一对眼睛飞快地扫了我一眼,我立刻点名他来回答这个问题:“这是因为逆境出人才是比较少见的,是比较困难的。而顺境出人才却是比较容易,比较平凡的。只有少见的才更为可贵,才更为值得人们称道,才更具有新闻性——‘人咬狗才是新闻’,这是老师您说的。”

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