16.n为何值时,向量a=（n,1）与向量b=（4,n）共线且方向相同? 　　a与b共线,所以n/4=1/n 　　n²=4,n=±2 　　a,b同向,所以n/4>0,n>0 　　所以n＝2 　　17.求与向量a=（6,8）共线的单位向量. 　　设单位向量是e=(m,n) 　　因为共线,所以m/6=n/8 　　8m=6n,m=3n/4 　　因为是单位向量,所以有m²+n²=1,代入m=3n/4 　　(3n/4)²+n²=1 　　解得n=±4/5,从而得m=±3/5 　　这样的单位向量有两个,分别是(3/5,4/5),(-3/5,-4/5) 　　18．已知a=(1,0),b=(1,1),c=(-1,0),求λ和μ,使c=λa+μb． 　　c=λa+μb=(λ+μ,μ)=(-1,0) 　　所以有λ+μ=-1,μ=0 　　解得：λ=-1,μ=0 　　20．已知a=(1,0),b=(1,1),当λ为何值时,a+λb与a垂直． 　　a+λb=(1,0)+λ(1,1)=(1+λ,1),a=(1,0),当它们垂直时 　　(1+λ)×1+1×0=0 　　解得,λ=-1 　　22已知|a|=根号3,|b|=根号2,a与b的夹角为30°求|a+b|, 　　|a-b| 　　a*b=|a|*|b|*cos30°=根号3*根号2*(根号3/2)＝3根号2/2 　　|a+b|² 　　=(a+b)² 　　=a²+2ab+b² 　　=|a|²+2ab+|b|² 　　=3+3根号2+2 　　＝5+3根号2 　　所以,|a+b|=根号(5+3根号2) 　　|a-b|² 　　=|a|²-2ab+|b|² 　　=5-3根号2 　　|a-b|=根号(5-3根号2) 　　23．已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma-3b．当m为何值时,c与d垂直? 　　a²=|a|²=9,b²=|b|²=4 　　a*b=|a|*|b|*cos(a,b)=3*2*cos60=3 　　c*d=(3a+5b)*(ma-3b)=3ma²+(5m-9)ab-15b²=27m+3(5m-9)-60 　　当c与d垂直时,c*d=0 　　27m+3(5m-9)-60=0,解得,m=29/14 　　24．把函数y=4x的图象按a=(2,-2)平移得到F′,求F′的函数解析式． 　　根据”左加右减,上加下减”这一平移法则 　　沿向量a移动即是向右移2个单位,再向下移2个单位 　　所以可写出F'的解析式为：F'(x)=4(x-2)-2=4x-10 　　26．把函数y=-2x2的图象经过怎样的平移,可以得到y=-2x2+2x 　　设向右移a个单位,再向上移b个单位,根据平移法则,得到 　　y=-2(x-a)²+b=-2x²+4ax+b-2a² 　　因为这时y=-2x²+2x 　　对比各项系数必须相等,所以有 　　4a=2,b-2a²=0 　　解得,a=1/2,b=1/2 　　即将函数y=-2x²的图像先向右移动1/2个单位,再向上移动1/2个单位,即得到y=-2x²+2x 　　此题也可用顶点法,即y=-2x²的顶点在原点,而y=-2x²+2x的顶点在(1/2,1/2),所以是向右和向上移各移1/2个单位．