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三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度求角ADE的度数
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问题描述:

三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度

求角ADE的度数

陶蕾回答:
  CE是角ACB的平分线,所以DB=DC,设DB=DC=a由角平分线定理得:AE/AB=AC/(AC+CB)   由正玄定理得:BC=2a*cos20度AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度AB=a*sin40度/sin60度   AE=a*sin20/度sin60度AD=a*sin80度/sin60度   DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方,DE=a   sin角ADE=(AE/DE)*sin60度=sin20度   所以,角ADE==20度
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