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【1.求证(1)tan²a-sin²a=tan²aXsin²a(2)(cosβ-1)²+sin²β=2-2cosβ(3)sin⁴a+cos⁴a=1-2sin²aXcos²a2.已知tan2a=⅓求tana的值.3.已知sin2a=-sina.a∈(π/2,π),求tana的值】
1人问答
问题描述:

1.求证

(1)tan²a-sin²a=tan²aXsin²a

(2)(cosβ-1)²+sin²β=2-2cosβ

(3)sin⁴a+cos⁴a=1-2sin²aXcos²a

2.已知tan2a=⅓求tana的值.

3.已知sin2a=-sina.a∈(π/2,π),求tana的值.

4.求tan22.5°/1-tan²22.5°

5.(1)已知lg2=a.lg3=b试用ab表示log12ˆ5

(2)已知log2ˆ3=a.log3ˆ7=b,试用ab表示log14ˆ56

6.已知X+Xˆ-1=3求下列各式的值.

(1)Xˆ½+Xˆ-½

(2)Xˆ2+Xˆ-2

快啊.

耿海霞回答:
  (1)tan²a-sin²a=tan²a-tan²a*cos²a=tan²a(1-cos²a)=tan²asin²a   (2)(cosβ-1)²+sin²β=cosβ*cosβ+1-2cosβ+sin²β=2-2cosβ   (3)利用完全平方和公式:sin⁴a+cos⁴a=sin⁴a+cos⁴a+2sin²aXcos²a   -2sin²aXcos²a=(sin²a+cos²a)的平方-2sin²aXcos²a=1-2sin²aXcos²a
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