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一个例题解析这么写：等式limf(x)/x=limf'(x)=f'(0)成立需要f'(x)在x=0连续.为什么?整个极限过程是x→0

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问题描述：

一个例题解析这么写：等式limf(x)/x=limf'(x)=f'(0)成立需要f'(x)在x=0连续.为什么?

整个极限过程是x→0

白瑞林回答：

　　当x→0时limf(x)/x存在则必有limf(x)=0 　　而f'(0)存在,则f(x)在x=0时连续. 　　则f(0)=0 　　则limf(x)/x=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=f'(0) 　　而x→o时limf'(x)=f'(0),则符合函数在某一点(此点为x=0)连续的条件. 　　因此需要f'(x)在x=0连续.

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【如图,边长为1的正方形ABCD,对角线AC、BD交于点O,P为CD上如图,边长为1的正方形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,P为CD上不同于CD的一动点,AP交BC的延长线于点G,交BD于E,与OG交CD于F下面结论中：1DE/OE=DF/FC2】在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CE 【大小两个正方形放置如图，阴影部分为重叠部分，空白部分面积是多少？（单位：cm）】【爸爸的身高相当于小明的120%,那么小明的身高相当于爸爸的80%】怎样用简便方法求出4,5,6.711,12,13.18,19,20.的和快如图在矩形ABCD中AB=3AD=4点P,Q分别是AD.BC边上的动点设AP=CQ=t问连接PQ.AC若点A关于PQ所在直线的对称点A恰好落在线段AC上时四边形BPDQ的面积正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M是CD中点.求证角BAE=2角DAM……最好把过程写清楚。抱歉你那个思路不太懂……== 【如图在正方形ABCD中,E为BD上的一点,AE的延长线交BC的延长线于F,交CD于H,G为FH的中点,求证EC⊥CG】【一个圆形花园爸和儿在大雪过后绕花园走一圈爸每步走72厘米儿每步走54厘米留下60个脚印求这个花园的周长】【爸爸的身高是小明的3倍,爸爸身高比小明高120厘米,爸爸和小明的身高各是多少厘米?】九分之八减四x等于九分之一.（解方程）如图，正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中点，设∠DAQ=α，在CD上取一点P，使∠BAP=2α，则CP的长是（）A．1B．2C．3D．3 好人快来! 【五年级有五分之二的同学出去打扫卫生了,还有35人在擦玻璃.这时,剩下的人数和五年级总人数的比是1:4出去打扫卫生的有多少人】请教一个关于百分数的问题：小明去年身高120厘米,今年高126厘米.小明今年比去年长高了百分之几?请写详细一点. 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米．求原来这个圆柱体的体积． 1、如图5.在四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,AB=EF=CD,AE=BF,DE=CE求证：角B=角D2、如图4.在四边形ABCD中,EF经过对角线AC的中点O,与AB,CD分别交与E,F且OE=OF.求证：四边形AECF为平行四边形甲醇蒸馏提纯甲醇如何提纯和过程一种服装原价每套120元,其中裤子的价钱是上衣的1/3.单买一件上衣多少元?春节过后,上衣降价15%,裤子降低10%.春节后买一条裤子多少元?仅一天回答! 1.一边长为25cm的正方形纸片,在AB上有点P,且AP=6根号6cm.折这张纸,使点D落在点P上,求折痕EF的长.2.在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是BC上一点,若AM平分∠DAE,求证:AE=BC+CE 【f(x)=ax^2-丨x-b丨+2在[a,b+2]为偶函数则a+b=--------】【若f（x）=Inx,求f【f的负一次方（-1/3）】.】 2010年全国粮食总产量为多少万吨?这是我国粮食连续第几年增产? 求解使f（x）=x²+丨x-a丨-1为偶函数的a的值,并写出此时f（x）的单调递增区间六年级趣味数学题20道,谢谢! 【如图,四边形ABCD是边长微微4的正方形,P是BC上的点,且BP等于3PCQ是CD的中点,试说明三角形APQ为直角三角形】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDE；（2）求证：平面PDC⊥平面PAD．小明身高1.25米,爸爸身高180厘米,小明与爸爸的身高比是() 正方形证明正方形ABCD中,M为CD中点,E是CD上一点,且角BAE=2角DAM,求证AE=BC+CE 【我国2006年粮食总产量是多少?人均粮食拥有量只有多少?我国耕地面积是多少?人均耕地面积只有多少?在世界排名中居多少位?】【三角形的全等定理谁能告诉我下三角形的定理SAS和SSA有什么区别?】【如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ=___时，三角形ADP与三角形QCP相似．】迪迪和爸爸一起步测一个圆花圃的周长.迪迪每步长54,爸每步长72,因脚印有重合,只留60个脚印.花圃周长是几?单位:厘米他俩的起点和走的方向相同. 【某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3】正方形ABCD中,E在CD上,且AE＝CE加BC,M为CD中点,求证∠BAE＝2∠DAM不好意思,没图（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；（2）已知：如图2，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条【说出小学六年级趣味数学】【3cm=（）m3立方分米=（）升2500平方分米=（）平方米2.5米=9)厘米1.2吨=（）吨（）千克】谁能给我一个公式和答案驴子对骡子说：只要你身上背的重量给我100千克,我背的就是你的两倍.骡子回答：可是如果你把背的100千克给我的话,我所背的就是你的三倍.请问：它们各背了多少千如图,ABCD是正方形,M,N分别是AB,BC中点,CM,DN交于点P,求证AP=AB 【如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,且AE=CD+CE,求证,AF平分∠DAE】在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN．直线BD与MN相交于E．（1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD-2DE=2BM；（2）如图2，当点M在BC延长线上时，连接BN交AD于点F，连某班扫教室的占百分之12.5擦玻占七分之一其余扫操场擦玻璃比扫教室多17人全班有多少人擦玻璃占全班的七分之三亭亭和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长.亭亭每步长54厘米爸爸每步长72厘米,由于两人脚印有重合,所以雪地上只留下60个脚印,问这花圃周长是多少 250立方分米=【】立方米1.9立方米=【】立方分米0.16立方分米=【】立方厘米1700立方厘米=【】立方分米3650立方厘米=【】立方分米480毫升=【】升41毫升=【】升418毫升=【】立方厘米4.8 小明身高126厘米，正好是爸爸身高的70%，小明爸爸身高多少厘米？【在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a、b、c,且cosA=4/5（1）求sin²（B+C）/2+cos2A的值（2）若b=2,△ABC的面积S=3,求a】一个长方形,长12cm,宽10cm,中间有一个半圆,半圆的边是长方形的宽,剩下的是阴影部分（接上面的）求阴影部分的周长和面积五年级分数解方程练习题,例:X+3分之1=9分之8(50道题)我要题目(50道) 【解方程（X-5分之X-四）-（X-6分之X-5）=(X-8分之X-7）-(X-9分之X-8）谁能答上来是(X-5分之X-4）-（X-6分之X-5）=(X-8分之X-7）-(X-9分之X-8）不好意思打错了】函数F(x)={sin哌x的二次方（x大于-1小于0)}或{e的x-1方}若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为（）答案是（1和负二分之根号二）不懂这个负二分之根号二怎么得出的!上面的“哌”是圆周率! 正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,点Q在线段BC,当△ADP与△PCQ相似时,求BQ的长, 一个高为10cm的圆柱,如果它的高增加2cm,它的表面积就会增加125.6平方厘米.增高后圆柱的体积是多少?和增高后的圆柱等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米? 正方形ABCD,P为BC边上一点,以AP为斜边在正方形ABCD内作等腰Rt△APQ,连接AC交PQ于点E,连接DQ.（1）当P为BC的中点时,求证：PE=QE（2）在上一问的条件下,证明EQ=√2DQ 二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0),设f(x)=x的两个实根为x1,x2；(1)如果b=2且|x2-x1|=2,求a的值;(2)如果x1＜2＜x2＜4,设函数f(x)的对称轴为x=x0,求证：x0＞-1. 小红打印一份稿件,原计划每天打印50页,6天完成.如果每天比计划多打印25页.多少天可以打印完? 小刚的妈妈为他存了一个5年期的教育储蓄,5年期的教育储蓄年利率为3.6%,若5年后能取11800元,则小刚的妈妈当存了多少元设小刚妈妈当时村x元（一元一次要过程）【观察算式1+3=44+5=99+7=1616+9=2525+11=36那么2007的平方+（）＝2008的平方】【某人乘船由A地顺流而下至B地,有逆流而上至C地,共乘船4小时.已知船在静水中的速度为7.5千米/小时,水流速度为2.5千米/小时.若A.C两地距离为10千米,求A.B两地距离】

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【请问这个代码－xiaolver0316－从教育／科学方面怎么理解?还有,它的哲学含义!大神可别忽悠我哈!】【自然保护区的保护对象主要包括有代表性的_________和________的天然集中分布区等。自然保护区的功能是________，是进行科学研究的_________，还是_________。】哥白尼提出太阳是宇宙的中心，达尔文提出生物进化论。两种学说的共同意义是（）A.肯定了人的价值和尊严B.推动了近代自然科学体系的形成C.提供了观察世界的新视角D.奠定了资测量学是研究什么的科学?它们的内容包括什么和什么? 【科学问题主要特征有哪些】【英、美的三位科学家因在器官发育及细胞编程性死亡的基因调节方面做出的贡献而获得了2002年诺贝尔生理学或医学奖。他们利用线虫作为研究对象，揭示了器官发育和细胞程序性死】如果科学领域的发现有什么偶然的机遇的话那么这种偶然的机遇只能给那些有准备的人是运用什么关系的关联词初中政治老师总跟我们说'马列毛邓三,科学发展观'请问这是什么?具体内容是什么【结合轮椅上的霍金说一说霍金在科学上取得了哪些重要的成就艾玛、急~马上就要嘞、帮帮忙喽、】 2013年6月11日至26日，在完成空间科学实验，开展太空授课，安全着陆。2013年12月2日，探测器发射升空，于12月14日成功着陆于月球正面的虹湾区。我国成为继前苏联、美国瓦特、牛顿、爱迪生等几位科学家的重大发现有什么?他们是怎么取得这些重大发现的? 科学技术是推动人类社会向前发展的主要动力。阅读下列材料并回答问题：材料一：材料二：下表反映的是16至17世纪中国与西方的科技成就。中国西方①明代徐光启编著《农政全书》。【说说带“△”词语再句子中所起的作用Ory·1向导极不情愿地抱起那只幼龟,朝大海走去.△△△△△Ory·2年轻人立刻狼吞虎咽地吃起来.△△Ory·3科学家经过反复研究,终于揭开了蝙蝠能在夜里飞】为了探究提高生态园内蔬菜产量的科学方法，同学们选择萝卜作为研究对象进行试验．他们在三个温室内分别种植了相同的萝卜苗，温室的温度和二氧化碳条件的控制情况如下所示（其它观点态度把握类型题目尽管大多数时候,人类学家以科学家自居,但不可否认的是.每个人类学家与他们研究的对象都是活生生的个人,各种感受的交织、情感的触动免不了影响研究的结果.不过, （3分）为了探究提高生态园内蔬菜产量的科学方法，同学们选择萝卜作为研究对象进行实验。他们在三个温室中分别种植了相同的萝卜幼苗，温室内的温度和二氧化碳浓度控制情况如下牛顿的主要科学成就和影响有哪些这种偶然的机遇只能给哪些有准备的人如果说,科学领域有什么偶然的机遇的话,那么这种“偶然的机遇”只能给那些有准备的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍精神的人.谈谈【科学的主要特征是】北京时间2005年1月18日3时16分,中国21次南极冰盖昆仑科学考察队12名队员成功抵达南极内陆冰盖的最高点.鲜艳的五星红旗高高地飘扬在海拔4093米的蓝天之下.这是人类首次登上南极内陆冰盖之【中国没有产生近代科学和西方近代科技领先的原因各是什么】【为什么很多人学哲学最后却成为大科学家?】史蒂芬•霍金有着“继爱因斯坦以后世界上最著名科学思想家和最杰出的理论物理学家”美誉，但是谁能想到，这位科学家震撼世界的成就却是在轮椅上获得的。1963年，21岁的霍金被诊断患化学是一门以______为基础的科学．它主要研究物质的______、______、以及______．十七世纪的科学革命最伟大的科学成就是什么【为推进城乡融合，浙江省在2010年就提出建设美丽乡村，即建设科学规划布局美、村容整洁环境美、创业增收生活美、乡风文明身心美，宜居、宜业、宜游的“四美、三宜”美丽乡村。据此，】【近代科学成果】文学风格有哪二个特征?传统的文艺科学包括哪三大分支请指出语言艺术的基本特征.要求简答,简答简答精准扶贫是指针对不同贫困区域环境、不同贫困农户状况，运用科学有效程序对扶贫对象实施精确识别、精确帮扶、精确管理的治贫方式。精准扶贫，讲究精准施策，因地制宜、因户而异、科学的未来,只属于勤奋而又谦虚的年轻一代,这句名言说说的? 表示科学记数法数中与数值的不同新华网云南频道3月17日电：十六年寒窗苦读，就是为了这样一张象征着荣誉和知识的大学毕业证。可是谁能想到，2.23凶杀案的被害人、云南大学生命科学院学生杨开红、龚博、邵瑞为了探究提高生态园内蔬菜产量的科学方法，同学们选择萝卜作为研究对象进行实验．他们在三个温室中分别种植了相同的萝卜幼苗，温室内的温度和二氧化碳浓度控制情况如下表所示（每科学研究过程中经常要进行各种测量．请根据图示填空．（1）图甲中，刻度尺的最小刻度值是___，物体的长度是___cm；（2）图乙是常用的体温计，它是根据液体___规律制成的，此时指示人类最适宜生存的环境温度和相对湿度是多少?在大自然的温度.应该是有一个范围的.要有科学根据的呀. 某科学兴趣小组为了研究杏仁对昆虫的毒害作用，做了如下实验：取三个相同的透明容器标为A、B、C，在A中加入少量的水和一定量的碎杏仁，在B中加入与A等量的碎杏仁，在C中加入与A等量【某科学兴趣小组为了研究“生长素是否对植物开花有影响”设计了以下的实验：取20个同一品种的水仙头（水仙的鳞茎），分为甲、乙两组，甲组10个水仙头较大，不做任何处理；乙组10个水】【你还了解了哪些科学实验和科学研究的神奇作用请写下来!】 “纳米”是一种长度单位，1nm=10-9m，纳米技术是以1nm～100nm这样的尺度为研究对象的前沿科学，1.72×109nm可能是（）A.一座山的高度B.一个足球场的长度C.一个人的身高D.物理课本的【“科学的未来,只能属于勤奋而又谦虚的年轻一代.”这句话是谁说的?】如果在月球上发现岩石,对科学家有什么帮助.姐姐们哥哥们.谢谢你们了撒. 仿写句子1；天才是百分之一的灵感,加上百分之九十九的汗水.2科学的未来只能属于勤奋而又谦虚的年轻一代仿写句子1；天才是百分之一的灵感,加上百分之九十九的汗水.2科学的未来只能属【最早对个别差异进行科学研究的是谁】 1547.67亿用科学计算法可以表示为(精确到十亿位)是多少月球上采集的岩石样本对科学研究有什么帮助?多写几个OK? 摆钟论是哪位科学家的著作材料一如图是位于江西宜春市明月山温泉风景名胜区内的“天工开物园”，该园是以明代科学家宋应星（江西奉新人）的科学巨著《天工开物》为基础、以打造体验式农耕文化休闲急我熟知的科学家?三位简介100字左右阅读下文，完成文后各题。时钟技术的发展把时间从人类的事件中解开，使我们更相信独立的科学世界。17、18世纪产生的“经典科学”所描绘的宇宙里面，自由意志和偶发事件都是多余如果说,科学领域的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种“偶然的机遇”只能给那些有准备的人,是什么关联词【拉瓦锡的科学发现是什么?】化学是在分子、原子的层次上研究物质的___、___、___和___的一门基础自然科学．【化学是一门以______为基础的科学，化学是在分子、原子层次上研究______的______、______、______以及______的科学．】初三科学填空!打开开关,饮水机的加热电棒发热,一会儿整个加热器里的水就开了.电棒内能的增加是通过_____实现的. 科学技术革命使经济结构,特别是产业结构发生重大调整.举例说明古文有“山高月小,水落石出”的写景名句.如果从科学的角度分析,“山高月小”这一名句是作者A反映了描写对象的真实B夜游时看到的一种虚幻景象C视觉产生一种真实的审美感觉【1．依次填入下面句子中横线处的词语，恰当的一组是（3分）一直以来，我们始终在追赶世界的脚步，以的姿态学习西方发达工业文明的科学、技术、】牛顿科学发面的伟大成就,简介一点嘛.5句左右纳米是一种长度单位，1nm=10-9m，纳米技术是以0.1nm--100nm这样的尺度为研究对象的前沿科学，1.76×109nm可能是（）A．一个人的身高B．物理课本长度C．一座山的高度D．一个篮球场的长度【“他们向来主张，研究人类的唯一适当对象就是人本身。因此，在整个中国历史上，儒家反对对自然进行科学的探索，并反对对技术作科学的解释与推广。”这主要表明的是A．儒家主】

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矩阵A的平方等于单位矩阵,求证r(I+A)+r(I-A)=n

一个两位数的十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数减去36，得到的数等于原数的十位数字和个位数字对调后的数，则原数是______．

1+2+3+4+.+2009+2010奇数为正偶数为负结果是多少

设命题p：2x²-3x＋1≦0;命题q：x²-（2a＋1）x＋a（a＋1）≦0,若-p是-q的必要不充分条件,求实数a的取值范围

26除以25分之十三除以22分之十五等于多少?

思维是一个学科吗,又如何区分思维的不同,思维有哪些方式?

热门数学

设A={x/x2+4x=0},B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求a的值给我一个过程.

y=（√x-1）+2的反函数

一件商品,降价了12%,现价占原价的几分之几

二次函数,懂的进来,一、先确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点,再描点画图1）y=－3x²+12x-32）y=4x²-24x+263）y=2x²+8x-64）y=½x²-2x-1可以不必画图,直接告诉我标点即可二

为什么=2012+(2012+2013)(2012-2013)=2012-2012-2013

1+2+3+4+……+2010+2011的和是（）A.奇数B.偶数1+2+3+4+……+2010+2011的和是（）A.奇数B.偶数C.倍数

解方程x的四次方+2x的立方-6x的平方+2x+1=0x1，2=1.x3，4=-2+根号3.-2-根号3

一个三位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这个三位数是abc这句话对吗?为什么请大家说清楚点.

【设A(1,5),B(4,-2）X轴上是否存在一点Q,使|QA|-|QB|最大设A(1,5),B(4,-2),2)X轴上是否存在一点Q,使|QA|-|QB|最大】

【反比例函数与正比例函数相交的点坐标有什么特点是关于原点对称,还是其他什么】

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