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1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几?
1人问答
问题描述:

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几?

刘冬明回答:
  每个数与后面的差都满足平方差公式   n^2-(n+1)2=-(n+1)   等于后面的数的负数   所以总和=-(2+4+6+...2006)   =-(2+2006)*[(2006-2)/2+1]/2   =-2014024
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