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如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积
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问题描述:

如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积

付百文回答:
  由已知可证得△ADE≌△BAF   ∴∠BAF=∠ADE   ∴AF⊥DE   又AD/BF=AH/HF=DH/HB=2/1   ∴HB=BD/3=2√2/3   过H作HG⊥BC,则HG=2/3   ∴△BFH的面积=1/3   △AEI的面积=1/5   ∴四边形BEIH面积=1-1/5-1/3=7/15
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